PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA
IDADE CERTA/PNAIC
SEQUÊNCIA DIDÁTICA: Contando de 10 em 10
Rio Maria/ Setembro de 2014
PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA
IDADE CERTA/PNAIC
Clientela: Alunos de 1º ao 3º ano
Duração: 8
aulas distribuídas em 2 vezes por semana.
Objetivo(s)/
Direitos de Aprendizagens:
- Analisar os números quando se soma 10;
- Notar as transformações que se produzem nas
notações numéricas ao somar ou subtrair outras quantidades
"redondas".
- Realizar inferência em texto de diferentes
gêneros lido pela professora.
- Construir a noção de agrupamento de 10 em 10.
- Compreender o processo de desagrupamento.
Conteúdo(s):
- Resolução de problemas que exijam a utilização de escalas
ascendentes de 10 em 10;
- Análise e formulação de "regras" sobre o valor
posicional.
- Agrupamento e desagrupamento.
- Leitura.
Material
necessário:
·
Livro para leitura pela professora: Os dez sacizinhos;
- Cópias dos problemas;
- Miniaturas de cédulas de dinheiro
- Jogos construídos: Ganha cem primeiro e Gasta cem primeiro;
- Materiais utilizados nos jogos: palitos de picolé, cartolina,
liguinhas elásticas, dados;
Procedimentos
metodológicos:
1ª etapa:
·
Apresentação da sequência utilizando a obra
complementar: Os dez sacizinhos. Mostrar a capa do livro, autor e perguntar se
os alunos já leram ou viram a obra. Questionar, de qual será o assunto do
livro? De quantos sacizinhos o livro fala?
·
Realizar a leitura do livro para os alunos,
mostrando as páginas.
·
Após a leitura proponha a seguinte atividade, organize
a turma em duplas e proponha que todas resolvam o seguinte problema:
"Calcule quantos reais cada criança possui e anote ao lado do nome de cada
uma".
Atividade: se
preferir usar os nomes dos alunos da turma.
Vitor - três
notas de 10 reais: _________________
Adriele - sete notas de 10 reais:
_______________
Gabriele - cinco notas de 10 reais:
_____________
Yuri - duas notas de 10 reais:
_________________
Letícia - oito notas de 10 reais:
________________
Evely - quatro notas de 10 reais:
_______________
Vinícius - seis notas de 10 reais:
_______________
Rafael - nove notas de 10
reais: ________________
Em seguida,
organize um momento de socialização e trocas das estratégias utilizadas para
resolver o problema. É possível saber quanto cada criança tem sem contar de 1
em 1? Como fazer? Para resolver essa situação, as crianças podem se apoiar em
um quadro numérico ou na fita métrica.
2ª etapa:
Objetivo
pedagógico: construir a noção de agrupamento de 10 em 10.
Observações
sobre a proposta: o jogo ajuda a criança a construir a noção de agrupamento de dez
em dez, ou seja, a cada dez palitos, forma-se um grupo. Além de mobilizar a
ideia de formação de agrupamento simples (formação de um grupo de dez, por
vezes chamado simplesmente de grupo ou de amarrado pelas crianças), mobiliza
também a formação de “grupo de grupo” (dez grupos de dez palitos, que são cem
palitos). Assim, forma-se um novo grupo (muitas vezes chamado de “grupão” ou
“amarradão” pelas crianças). No terceiro ano da alfabetização este processo de
agrupamento pode se expandir para quantidades maiores (mil ou mais).
Para realizar
esta atividade a criança fará uso de cálculo mental, de adição, de contagem, de
composição numérica, de associação da quantidade com o símbolo, de comparação
de quantidades (minha com a do outro) e da construção da base dez. Neste jogo
não há a preocupação com o valor posicional que aparecerá em outras propostas.
Objetivo do
jogo:
Ganha quem
primeiro formar o grupão: que é o amarrado de dez grupos de dez palitos. Quem
primeiro formar o grupão levanta a mão com ele e declara em voz alta “ganhei
CEM primeiro”.
Materiais:
- Ao menos 100 palitos por jogador;
- Ao menos 12 liguinhas elásticas (elásticos
utilizados, em geral, para amarrar dinheiro) por jogador;
- Dois dados,
de preferência com algarismos. Se for com bolinhas, de preferência que não
seja o tradicional, isto é, sem constelação (sem a distribuição clássica das
quantidades), fazendo com que a criança tenha que contar a quantidade indicada
em cada dado, conforme observamos na figura a seguir. Os dados podem ter
quantidades maiores que seis;
- 1 pote (que
pode ser copo plástico ou embalagem de sorvete).
Número de
jogadores:
entre dois e quatro alunos.
Indicação: para alunos
do 1º e 2º anos
Regras do
jogo:
Na primeira rodada:
Cada jogador,
na sua vez, lança os dois dados e pega a quantidade em palitos de acordo com o
valor indicado pelo total de pontos dos dados. Todos os palitos devem estar
inicialmente depositados no pote;
Se o
resultado for igual ou maior que 10 a criança deverá usar a liga elástica para
amarrar 10 palitos e formar um grupo. Se houver sobra, ela ficará na mesa sem
amarrar para se juntar aos palitos ganhos nas próximas rodadas, a fim de fazer
novos grupos. Caso o resultado seja menor que 10, o jogador deixa-os na mesa
sem amarrar, esperando a próxima rodada na esperança de formar um grupo de 10.
O concluir a
organização de seus palitos soltos e grupos, passa os dois dados para o colega seguinte dizendo:
“EU TE AUTORIZO A JOGAR”. Isto faz com que cada jogador tenha sua rodada
garantida, e que os demais observem as contagens, correspondências,
agrupamentos, aprendendo e refletindo, não apenas nas suas próprias ações, mas
nas ações dos colegas também.
Nas rodadas seguintes:
Lançar os
dados e cada vez que obtiver DEZ palitos, usar a liguinha elástica para formar
um grupo, podendo ficar no final da rodada com palitos soltos e grupos.
Se tiverem
soltos, estes palitos ficam acumulados para serem acrescentados aos que serão ganhos nas rodadas
posteriores, sendo que os mesmos ficam na carteira do aluno, organizados, de
forma a não misturar com os dos colegas (isso também é Matemática) ou com os
do pote. Os palitos inicialmente devem ficar no pote, visando a organização do
material e para não haver mistura: a escola deve fornecer meios para ajudar a
criança pequena, em processo de alfabetização, a se organizar.
Ao obter DEZ
grupos de dez palitinhos, usar uma liguinha elástica para agrupar os dez
grupos, formando um grupão. Assim feito, a criança levanta o grupão e declara
em voz alta “ganhei CEM primeiro”. Caso levante os dez grupos sem os agrupá-los
em um grupão, é punido perdendo um grupo de dez, que volta ao pote.
Quando um
aluno se declarar ganhador, os colegas devem conferir se está tudo
certo, ou seja, se o grupão é formado de dez grupos amarrados, e se cada grupo
tem dez palitinhos.
O jogo não
termina com a declaração do primeiro ganhador. O professor deve estimular os
demais jogadores a continuar o jogo para ver quem ficará em segundo, terceiro
lugar, e assim por diante. Quem já ganhou fica ajudando a conferir as
quantidades que cada jogador está obtendo e organizando em grupos.
Registros das
crianças:
Como neste jogo o
foco é a formação de agrupamento simples (tem DEZ agrupa) e de agrupamentos
complexos (tem dez grupos de dez palitos, agrupa), sem ainda a utilização de
algarismos para registros, devem ser valorizados os processos pictóricos,
sustentados no desenho como registro da situação concreta. Também é possível o
uso espontâneo dos algarismos para computar valores obtidos nas rodadas e nos
acúmulos de palitos. Lembramos que a questão do posicionamento ainda não é
objeto de construção neste jogo. Portanto, é natural e salutar que durante o
jogo apareçam discussões sobre como, por exemplo, se registra trinta e dois
pontos, “3 e 2” ou “2 e 3”. Diante de tais discussões, o professor pode buscar
contextos mais amplos em que apareçam os números no cotidiano e no espaço da
sala de aula: lista dos alunos, calendário, páginas do livro, placar numérico
(tratado anteriormente), fita métrica, outros materiais presentes na caixinha
matemática, etc.
Outra possibilidade
para analisar essa mesma questão é propor um jogo de dados, estabelecendo que
cada ponto do dado vale 10. As crianças, desta vez organizadas em grupos,
lançam os dados (cada grupo em sua vez) e anotam a pontuação que obtiveram.
Para calcular o total de pontos, os alunos costumam usar diferentes
procedimentos. Alguns contam nos dedos ou com tracinhos até 10, depois até 20,
e assim por diante. Outros contam de 10 em 10. E há aqueles que dizem o
resultado de imediato. Observe as estratégias utilizadas pelos estudantes e,
depois de várias rodadas, proponha um momento de discussão para que as crianças
reflitam sobre o aspecto multiplicativo da organização do sistema de numeração
decimal e relacionem com a interpretação aditiva desse número. "Vocês me
disseram que, quando sai 4, anotam 40". Registre no quadro: 4 e 40. E
pergunte: "O que tem a ver o 4 e o 40? Por que tem um 4 no 40?".
3ª
etapa
Proponha a
resolução de mais um problema: "Uma loja de artigos esportivos aumentou em
10 reais todos os preços. Veja a lista dos preços antigos e coloque ao lado os
preços novos".
Produto
|
Preço antigo
|
Preço novo
|
Bola de futebol
|
62
|
|
Chuteira de salão
|
35
|
|
Camisa oficial
|
84
|
|
Meião
|
15
|
|
Óculos de natação
|
23
|
|
Calção de futebol
|
42
|
|
Caneleira
|
21
|
|
Chuteira de campo
|
73
|
|
Bola de basquete
|
53
|
|
Luva de goleiro
|
27
|
|
Quando todos tiverem terminado,
proponha que os alunos se reúnam em duplas, comparem as duas colunas (de preços
antigos e novos) e analisem como os números se modificaram. Anote as conclusões
das crianças em um cartaz e deixe afixado na parede da sala, em local visível,
para que todos os estudantes possam consultá-lo quando necessário.
4ª
etapa
JOGO 2: GASTA CEM PRIMEIRO
Objetivo
pedagógico: compreender o processo de desagrupamento.
Observações sobre
a proposta: Além dos objetivos do jogo anterior, este
jogo busca tratar da construção da noção do desagrupamento, da contagem
regressiva e da comparação inversa (agora ganha quem tiver menos). Saber que
cada vez que tiramos uma quantidade de um grupo, este tem que se desfazer, pois
não possui mais a quantidade que o constitui. Ao realizar esta atividade a
criança desagrupa ao retirar a liga, faz contagem, realiza subtração, compara
quantidades, trabalha o princípio da reversibilidade de pensamento conforme
Piaget, quando percebe que o desagrupamento é o inverso do agrupamento.
Objetivo do jogo:
Devolver
ao pote todos os palitos, ficando com ZERO palito primeiro.
Materiais:
- Um pote vazio
no centro da mesa de jogo;
- 100 palitos por
jogador;
- 11 liguinhas
elásticas;
- Dois dados, de
preferência com algarismos. (ver características do dado no jogo 1).
Número de jogadores:
entre 2 e 4 alunos.
Indicação:
para alunos do 1.o ao 3.o anos.
Regras do jogo:
Para
preparação do jogo, cada jogador organiza seus palitos num grupão: dez grupos
de dez palitos como na imagem abaixo:
Na primeira rodada:
Cada
jogador, na sua vez, deve lançar os dois dados. Retirar de seu grupão a
quantidade de acordo com o valor indicado pelo total de pontos dos dados. Os
palitos retirados devem ser colocados no pote;
Nesta
primeira roda, o jogador deve retirar a liga do grupão, para então escolher um
dos grupos para desmanchar;
Para
retirar os palitos do grupão, deve retirar a liguinha, antes de tirar os palitos.
Não pode retirar palitos do grupo ou do grupão sem desfazê-lo, pois assim ele
não fica mais com DEZ, e, portanto, não é mais grupo ou grupão;
Os
palitos que sobraram, após colocar no pote a quantidade indicada pelos dados,
ficam na carteira do aluno, organizados, de forma a não misturar com os dos
colegas.
Cada
jogador vai, ao longo do jogo, conservando consigo as ligas que foram soltas,
como forma indicativa de grupos que foram desfeitos. Quem tiver mais ligas
soltas, estará mais próximo de ganhar o jogo.
Após
“colocar no pote” a quantidade de palitos indicada pelos dados, deve organizar
em sua carteira quantos grupos e soltos lhe restaram, assim como as liguinhas;
Ao
concluir a organização de seus palitos soltos e grupos, passa os dois dados para
o colega seguinte dizendo: “EU TE AUTORIZO A JOGAR”.
Nas rodadas seguintes:
O
procedimento é o mesmo da primeira jogada, sempre desagrupando, quando
for necessário, e separando os grupos dos soltos para ter clareza do quanto
ainda tem.
Chegando
ao final do jogo, quando o jogador tiver menos de dez palitos, em sua rodada,
passa a jogar apenas com um dado. Também ao final do jogo, quando tirar no dado
valor maior do que possui, perde a vez, passando a vez ao colega seguinte;
Quando
um jogador conseguir ficar sem nenhum palito, é declarado como primeiro
ganhador.
Quando
um aluno se declarar ganhador, os colegas devem conferir se está tudo
certo, ou seja, se o ganhador está sem nenhum palito e onze elásticos como
testemunho dos desagrupamentos realizados. O jogo não termina com a declaração
do primeiro ganhador. O professor deve estimular os demais jogadores a
continuar o jogo para ver quem ficará em segundo, terceiro lugar, e assim por
diante. Quem já ganhou fica ajudando a conferir as quantidades que cada jogador
está retirando e organizando em grupos.
Registros das
crianças:
Neste
jogo o foco é o desagrupamento e contagem regressiva (as crianças têm,
normalmente, dificuldade, pois é muito valorizada a contagem crescente, e muito
pouco tratada a decrescente), sem ainda a utilização de algarismos para
registros. Sugerimos que o professor disponibilize folhas para o registro de
pontuações ao longo do jogo, quando devem ser valorizados, em especial no
primeiro e segundo anos, os processos pictóricos, sustentados no desenho como
registro da situação concreta. Também é possível o uso espontâneo de algarismos
para computar valores obtidos nas rodadas e nos acúmulos de palitos. Lembramos
que a questão do posicionamento, também não é objeto de construção neste jogo.
Portanto, é natural e salutar que durante o jogo apareçam discussões sobre
como, por exemplo, se registra trinta e dois pontos, “3 e 2” ou “2 e 3”. Diante
de tais discussões, o professor deve buscar contextos mais amplos onde
apareçam os números no cotidiano e no espaço da sala de aula: lista dos alunos,
calendário, páginas do livro, placar dos palitos (tratado anteriormente), fita
métrica, outros materiais presentes na caixinha matemática, etc.
Avaliação
Retome com
as crianças as conclusões a que elas chegaram na etapa anterior e proponha
outro problema: "Paulo estava lendo um artigo na página 25 do jornal.
Quando chegou ao final da página, encontrou uma nota que dizia 'continua na
página 35'. Quantas páginas Paulo teve de pular para chegar à continuação? Como
você descobriu isso? Quais outros números você poderia colocar no problema sem
mudar a quantidade de página que Paulo teve de pular?". A última pergunta
distingue esta atividade das anteriores: agora, as crianças precisam produzir
pares de números cuja diferença é 10. Organize um portfólio com o registro dos
alunos. Analise quais e quantos estudantes contaram de 1 em 1 para resolver o
primeiro problema e os quais se apoiam na contagem de 10 em 10 para resolver os
problemas seguintes.
Flexibilização
Antes de propor
esta atividade, procure explorar a contagem de 10 em 10 pautada em recursos
visuais. No momento da aula, escolha uma dupla para o aluno que tenha
conhecimentos próximos. Tenha a preocupação de distribuir cédulas que imitem,
de maneira satisfatória, as notas verdadeiras, para facilitar a comunicação e
as relações com o dinheiro que o aluno já conhece. Oriente para que esses
materiais sejam usados em algumas fases dos problemas - em outros, estimule a
comunicação gestual e o registro em papel.
Deficiências
Auditiva